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【OpenSEES】FiberSection3D新变化:-Gj成必选项的始末

“强制用户赋予纤维截面扭转刚度的始末
Mhscott于2019年12月在Github推送纤维截面(FiberSection3D)小更新(编号#142),强制用户在三维中必须为截面赋予扭转刚度,否则将引发错误“Torsion not specified for FiberSection”。本推送将主要分享强制用户赋予纤维截面扭转刚度的始末。
  • 原始定义方法

框架单元必须赋予扭转刚度,以防止单元发生局部刚体扭转。纤维截面为压弯耦合本构模型,缺少扭转刚度,因此需对纤维截面赋予扭转刚度。以往版本OpenSEES可通过以下两种方法为FiberSection3D赋予扭转刚度:
  • 方法一:SectionAggregator

  1. # Method 1

  2. section Fiber 3 {

  3. patch ...

  4. layer ...

  5. }

  6. # Doesn't have to be elastic

  7. uniaxialMaterial Elastic 5 $GJ

  8. section Aggregator 15 T -section 3

  • 方法二:FiberSection3D的-Gj

  1. # Method 2

  2. section Fiber 1 -GJ $GJ {

  3. patch ...

  4. layer ...

  5. }

  • 问题出现

Mhscott在实现方法二时,为避免用户忘记为纤维截面赋予扭转刚度而引发错误,在当-Gj未填写时,默认为纤维截面赋予较大的扭转刚度(1E14)。扭转刚度存在,柔度法纤维单元(forceBeamColumn)将始终拥有一个满秩的柔度矩阵可求逆【OpenSees】浅析两类纤维单元:位移元与应力元,刚度法纤维单元(dispBeamColumn)将拥有所有的位移响应插值对象(【OpenSees】SecAggregator为DispBC赋予剪切刚度乃无用功),看似皆大欢喜!
FiberSection3D默认存在扭转刚度,其截面刚度矩阵如图1所示。截面刚度矩阵的前3X3块体为轴向弯曲刚度,采用方法二(-Gj)赋予扭转刚度时将会自动覆盖默认的扭转刚度(1E14),没有任何问题。

图1 FiberSection3D初始截面刚度矩阵

当用户未通过方法二指定扭转刚度时,由于模型整体量纲未知1E14并非总为合理的大刚度值,将有可能影响求解稳定性,从而导致全局收敛问题。采用方法一(SectionAggregator)赋予扭转刚度,此时截面将存在两种扭转模式,截面刚度矩阵如图2所示。OpenSEES框架单元将以并联材料的方式处理两种扭转模型,导致用户指定的扭转刚度无法得到真实反应

图2 SectionAggregator后截面刚度矩阵
  • 问题改善

为解决上述问题,#142号更新强制用户为纤维截面(FiberSection3D)定义扭转刚度,包含以下两种定义方法:
  • 新方法一:FiberSection3D的-torsion
  1. # New Method 1

  2. # Doesn't have to be elastic

  3. uniaxialMaterial Elastic 5 $GJ ;

  4. section Fiber 1 -torsion 5 {

  5. patch ...

  6. layer

  7. }

  • 新方法二:FiberSection3D的-Gj
  1. # Method 2 (same as before)

  2. section Fiber 1 -GJ $GJ {

  3. patch ...

  4. layer ...

  5. }

新方法的提出破坏了原方法一的兼容性,若沿用原方法一将引发错误“Torsion not specified for FiberSection”用户必须采用-torsion或-Gj为截面赋予扭转刚度,但依旧可以采用SectionAggreagator为截面赋予剪切刚度。

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