【OpenSees】主余震与序列地震分析（二）：分析回滚

“主余震与序列地震时程分析实例”

在各类盲测比赛（【PBSD】【OpenSees】在2019日本E-Defense盲测比赛的表现）及主余震分析等场景中，均需对结构输入序列地震动，考虑地震动间损伤累积的影响。上期推送（【OpenSees】主余震与序列地震分析（一）：功能实现）介绍序列地震时程分析的实现途径。

在常规的主余震分析中，若研究n个不同余震的影响，则需进行n次主震分析，如图1所示。若建立合理的分析回滚机制，即在“余震1”分析完成后，直接回滚至“主震”分析的结尾，进行“余震2”的加载，可实现高效的主余震分析。本次推送将基于OpenSees的database命令建立分析回滚机制，抛砖引玉，读者可拓展更多实用的应用场景。点击“阅读原文”可查看并下载本推送算例。

图1 分析回滚实现高效的主余震分析

分析回滚机制

OpenSees的database命令允许用户保存和恢复模型。创建数据库后，save命令会将结构的节点、单元、约束、荷载写入数据库（分析相关选项不会写入，如system、algorithm等）。在求解的过程中，通过不同的标签commitTag可多次保存模型。通过restore命令及相应的标签commitTag，可恢复模型并回滚至保存时的状态。

图2 OpenSees相关命令

基于database命令，对推送（【OpenSees】双向地震与动力增量分析）中的GM_Analyze方法进行重写，补充模型保存的相关代码。在主震分析完成后，通过remove命令移除主震的结果记录器“recorders”，再通过database命令创建模型数据库，并通过save命令保存模型，最后通过wipe All清空模型数据。数据库保存有“File”、“MySQL”及“BerkeleyDB”三种形式，由于太久没维护，后两者无法正常保存。

proc GM_Analyze { Damping GM_Name dt PGA is_X { Model_Descp "" } {commitTag 0} } {  #Input Model  source "Model\0_Main.tcl"  #Damping Ratio Define  Rayleigh_Proc 1 2 $Damping  #Gravity_Analysis  Gravity_Proc 10  #Define Recorder  DefineRecorder $GM_Name $PGA $is_X   #Load Case Name  set lc_name [GetLoadCaseName $GM_Name $is_X ]  #Ground Motion Analysis  set TimeCost [GroundMotionAnalysis $GM_Name $PGA $is_X $dt $Model_Descp 1000]  #Analysis Time  puts "*$Model_Descp $lc_name $PGA Finish with [format "%.0f" $TimeCost] second."  #Save Model  if { $commitTag > 0 } {     #Remove old recorder    remove recorders    #Time back to Zero    loadConst -time 0.0    #Remove LoadCase    remove loadPattern 1000    remove loadPattern 1001    #Create New Directory for database    file mkdir "Database"    #Save Model    database File "Database//$lc_name"    save $commitTag  }  #Clear All  wipe All  #Return  return 0}

在余震分析中，通过restore命令即可恢复模型并回滚至主震完成时的状态。save及restore的实现依赖于节点、单元、约束及荷载的“sendSelf”及“recvSelf”方法，该方法继承于基类MovableObject。

如本推送算例，发现ElementLoad的“sendSelf”及“recvSelf”未正确重写，因此等效为节点荷载进行模拟。感兴趣的读者可自行对源码进行补充，难度系数低。“sendSelf”及“recvSelf”除用于保存及恢复模型外，还用于并行计算。

proc GM_Analyze_Restart { GM_Name dt PGA is_X commitTag { Model_Descp "" }  } {  #Load Case Name  set lc_name [GetLoadCaseName $GM_Name $is_X ]  model basic -ndm 3 -ndf 6  #Input Model  database File "Database//$lc_name"  restore $commitTag  source "Model\1_Function.tcl"  source "Model\9_Region.tcl"  source "Model\11_Recorder.tcl"  #Define Recorder  DefineRecorder $GM_Name $PGA $is_X   #Ground Motion Analysis  set TimeCost [GroundMotionAnalysis $GM_Name $PGA $is_X $dt $Model_Descp 2000]  #Analysis Time  puts "*$Model_Descp $lc_name $PGA Finish with [format "%.0f" $TimeCost] second."  #Clear All  wipe All  #Return  return 0}

主余震分析时，先进行$PGA_Main等级的主震分析，通过标签commitTag保存模型，再通过“GM_Analyze_Restart”回滚至主震，完成不同等级的余震分析。

#Model Descpset Model_Descp "OpenSEES"#Damping Ratioset Damping 0.05#Ground Motion Descpset GM_Name "GM1"#Digital Intervalset dt 0.02#PGAset PGA_Main 0.600set PGA_List { 0.400 0.600 0.800 }set commitTag 6#Input TCLsource "Model\12_OSM.tcl"#Main GMGM_Analyze $Damping $GM_Name $dt $PGA_Main  "true" $Model_Descp $commitTag#GM Series Analysisforeach PGA $PGA_List {    GM_Analyze_Restart $GM_Name $dt $PGA "true" $commitTag $Model_Descp}

分析实例

选取一框架结构为算例（【PBSD】【OpenSEES】【YTO】智能化的结构弹塑性分析全套解决方案），所有单元采用刚度法纤维单元，由于刚度法纤维单元采用二次插值函数（【OpenSEES】浅析纤维单元（一）：单元剖分数对刚度法纤维单元力学性能的影响），存在线性曲率及常值轴向应变问题，因此对单元进行剖分。

图3 测试算例

利用PBSD（【PBSD】地震动工具箱之教学视频，【PBSD】人工波生成功能测试 [开源]）生成人工波，对算例模型分别完成“0.6g-0.4g”、“0.6g-0.6g”、“0.6g-0.8g”的主余震序列分析，并利用PBSD（【PBSD】功能介绍及应用教学回顾[含视频]）完成抗震性能评估。结构顶点位移时程曲线、首层层间位移角曲线及底部构件的损伤程度如图4所示。

可见，结构经历0.6g主震后存在显著的残余变形；在余震作用下，构件塑性逐步发展，导致结构呈现更为显著的残余变形：0.4g余震作用下，结构个别首层柱发生严重损坏；0.6g余震作用下，结构首层柱全部失效；0.8g余震作用下，结构损伤由首层发展至结构二层，首层及二层柱均失效。