第C章稳定分析与设计

本章介绍了结构稳定性设计的要求，给出结构分析的直接分析法。

本章组织如下：

C1.稳定设计的一般要求

C2.设计效应的计算

C3.设计承载力计算

使用说明：附录1和7中提供了稳定性结构设计的替代方法。附录1提供了允许在分析中直接考虑构件缺陷和/或非弹性的替代方法，可能对更复杂的结构特别有用。附录7提供了有效长度法和一阶弹性法。

C1.稳定设计的一般要求

结构作为整体及其每个构件，均应具有足够的稳定性。应考虑以下所有因素对结构及其构件稳定性的影响：(a)构件的弯曲、剪切和轴向变形，以及对结构位移影响的所有其他构件和连接变形；(b)二阶效应(包括P-Δ 和P-δ 影响)；(c)几何缺陷；(d)非弹性导致的刚度降低，包括因残余应力的存在而加剧的横截面部分屈服的影响；(e)体系、构件、连接强度和刚度的不确定性。应在与LRFD荷载组合或1.6倍ASD荷载组合对应的荷载水平下计算所有荷载相关效应。允许采用考虑所有列出的影响的任何合理的稳定性设计方法；包括第C1.1节和第C1.2节中确定的方法。

使用说明：关于C1.1节和C1.2节所列设计方法如何满足C1节(a)至(e)要求的说明，见C1节条文说明和表C-C1.1。

1.直接分析法

所有结构都可采用基于弹性或非弹性分析直接设计分析方法。对于弹性分析设计，应根据第C2节计算效应设计值，并根据第C3节计算设计强度。对于高级分析设计，应满足附录1第1.1节和第1.2节或第1.3节的规定。

2.其它设计法

附录7中规定的有效长度法和一阶分析法均基于弹性分析，当满足该附录中规定限制条件时，允许作为直接分析法的替代方法。

C2.设计效应的计算

采用直接分析时，应根据符合第C2.1节的弹性分析确定结构构件的设计效应。分析时应按第C2.2节考虑初始缺陷及按第C2.3节进行调整刚度。

1.一般分析要求

结构分析时应符合下列要求：

(a)分析应考虑构件的弯曲、剪切和轴向变形，以及导致结构位移的所有其他构件和连接变形。同时，分析时应根据应第C2.3节规定，对有助于提高结构稳定性的刚度的折减。

(b)直接分析法是一种二阶分析，同时考虑P-Δ和P-δ影响。但满足下列条件时，可忽略P-Δ的影。(1)结构主要通过名义上的垂直柱、墙或框架支撑重力荷载；(2)所有楼层的最大二阶侧移与最大一阶侧移之比(均为LRFD荷载组合或ASD荷载组合的1.6倍荷载组合示得，刚度按C2.3节规定调整)不大于1.7；(3)在所考虑的侧移方向上，作为抗弯框架一部分的柱承受的重力荷载不超过总重力荷载的1/3。在任何情况下，对单独受压和受弯构件进行验算时，均应考虑P-δ的影响。

(c)分析时应考虑可能影响结构稳定性的所有重力和其他外加荷载。

使用说明：重要的是在分析中应包括所有重力荷载，包括摇摆柱和其他不属于抗侧力体系的构件上的荷载。

(d)采用LRFD法设计时，应在LRFD荷载组合下进行二阶分析；采用ASD法设计时，应在1.6倍ASD荷载组合下进行二阶分析，结果应除以1.6。以获得所需的构件的设计效应。

2.考虑初始缺陷

分析时考虑构件交叉点位置的初始缺陷对结构稳定性的影响，可按第C2.2a节规定直接建模，也可按第C2.2b节规定采用名义荷载。

使用说明：本节所考虑的是构件连接点处的缺陷。在一般的建筑结构中，这一类主要的缺陷是指柱子的不垂直度，单根构件的初始不平直缺陷不属于本节所讨论的范围；对此会在第E章受压构件设计的相关条款中加以说明，只要这种缺陷在AISC《标准实施规范》所要求的限值之内，就不必在分析中很精确地加以考虑。附录1第1.2节对直接分析方法进行了扩展，包括结构分析中构件缺陷（初始不平直度）的建模。

2a.缺陷的直接建模

在所有情况下，均可通过在分析中直接包含缺陷来来考虑初始体系缺陷的影响。分析结构时，构件的交叉点应偏离其理论位置。初始位移的大小应为设计中考虑的最大值，应能提供最大的失稳效应。

使用说明：在进行缺陷建模时，应同时考虑因荷载产生的位移和预期的屈曲模态所构成的初始位移。应根据AISC《标准实施规范》或其他规定中所允许的施工容许偏差，来确定初始位移的大小，也可以采用实际缺陷值(如已知)。

在分析主要通过名义上的垂直柱、墙或框架承受重力荷载的结构时，其中楼层最大二阶侧移与最大一阶楼层侧移之比(均为LRFD荷载组合或1.6倍ASD荷载组合确定)，当所有楼层的刚度按照第C2.3节的规定进行调整)后不大于1.7时，仅重力荷载组合的分析中考虑初始体系缺陷，而在包括施加侧向荷载的荷载组合分析中，不考虑初始体系缺陷。

2b.用假想水平荷载考虑缺陷

对于主要通过名义垂直柱、墙或框架承受重力荷载的结构，可按根据本节的规定，使用名义荷载来考虑构件交叉点位置处初始系统缺陷的影响。应根据其标称几何结构，对结构模型施加名义荷载。

使用说明：一般来说，假想水平荷载概念适用于所有类型的结构以及构件交叉点和构件沿线点位置的缺陷，但第C2.2b(a)至第C2.2b(d)节中的具体要求仅适用于特定结构类别和体系缺陷类型。

(a)假想荷载应作为所有水平的横向荷载。除第C2.2b(d)节规定外，假想荷载应与其他横向荷载叠加，并应适用于所有荷载组合。假想荷载的大小应为：

式中：

α = 1.0(LRFD); α = 1.6 (ASD)

N_i =作用在第i个楼层的假想水平荷载, kips (N)

Y_i = 从LRFD荷载组合或ASD荷载组合作用在在i层的重力荷载，kips(N)

使用说明：假想水平荷载会在结构中引起附加的(通常很小)虚拟基底剪力为求得正确的基础水平反力，可以在全部假想水平荷载的合力方向上，于结构基础处施加一个大小一与之相等、方向相反的附加水平力，作用在竖向承载构件上的假想水平力，其大小分布与这些构件所承受的重力荷载成正比。假想水平荷载还会产生附加的实际存在的倾覆效应。

(b)任一楼层处的假想水平荷载N_i，其大小分布方式与作用在该楼层上的重力荷载下一致。并应在提供最大失稳效应的方向上施加假想荷载。

用户注意：对于大多数建筑结构，假想水平荷载作用方向应满足如下要求：对于不包括侧向荷载的荷载组合，将假想水平荷载分别作用于结构的两个正交方向，均包括正方向和负方向，在各个楼层上方向一致；对于包括侧向荷载的荷载组合，将假想水平荷载施加于荷载组合中侧向荷载的合力方向上。

(c)式C2-1中系数0.002是基于标称初始层不垂直度1/500；如果使用不同的不垂直度，可按比例调整荷载系数。

使用说明：1/500的垂直度表示《标准实施规程》中规定的柱垂直度最大偏差。在某些情况下，其他规定的偏差(如柱平面位置上的公差)将起控制作用，并要求更严格的垂直度要求。

(d)对于所有楼层中最大二阶侧移与最大一阶侧移之比(均为LRFD荷载组合或1.6倍ASD荷载组合确定，刚度按C2.3节规定调整)不大于1.7的结构，假想水平荷载Ni仅在重力荷载组合施加，不参与包括其他侧向荷载的组合。

3.刚度调整

确定构件的设计效应时，对结构分析应使用如下要求的折减刚度：

(a)对所有对结构稳定性有影响的构件，其刚度折减系数均为0.80。

使用说明：在某些情况下，对某些构件采取刚度折减，而不是采用其他方法，从而在荷载和可能出现意想不到的内力再分配作用下可能会导致结构的人为变形，通过对所有构件进行刚度折减(包括对结构稳定性没有影啊的构件)，就可以避免发生此类现象。

(b)所有对结构稳定性有影响的构件的弯曲刚度，折减系数τb对非组合构件可采用下列规定进行计算(非组合构件见第I1.5节规定)。      

式中：

P_r = 按LRFD法或ASD计算所得设计轴力,kips (N)

P_ns = 截面承载力标准值。对非细长型截面，P_ns= F_yA_g；对细长型截面， P_ns = FyAe, A_e按第E7节确定, kips(N)

使用说明：综上所述，本条第(a)款及第(b)款要求将弹性抗弯刚度的标准值乘以0.8τ_b,，而对结构分析中其他钢构件的弹性刚度标准值则乘以0.8。

(c)在第C2.2b节适用的结构中，当αPr/Pns>0.5、如果在所有楼层施加大小为0.001αY_i[Yi按第C2.2b(a)款确定]、方向符合第C2.2b(b)款规定并参与到所有荷载组合中的假想水平荷载，则可以用τ_b = 1.0代替τ_b<1.0。这些假想水平荷载要与那些缺陷(如有)相叠加，并可受第第C2.2b(4)款的限制。

(d)当构件的组(部)件的材料不是钢材时，要考虑这些材料对结构稳定性的影响，并考虑其他材料的规范和标准会要求刚度有更大的折减，而对这些组(部)件应采用较大的刚度折减。

C3.设计承载力计算

对于设计的直接分析方法，构件和连接件的可用强度应根据第D章至第K章(如适用)的规定进行计算，不进一步考虑整体结构稳定性。所有构件弯曲屈曲的有效长度应视为无支撑长度，除非通过合理分析证明较小的值是合理的。用于确定构件无支撑长度的支撑应具有足够的刚度和强度，以限制支撑点处的构件位移。

使用说明：满足此支撑要求的方法见附录6。附录6的要求不适用于整个结构抗侧力系统设计中的支撑。