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流体力学中的“数”-雷诺数

1.雷诺数表达式
雷诺数(Reynolds number)一种可用来表征流体流动情况的无量纲数,它是流体惯性力与粘性力的量度比值,其定义式:
Re=ρvd/μ
其中:其中v、ρ、μ分别为流体的流速、密度与黏性系数,d为一特征长度。
2.雷诺数的作用
雷诺数是一个无量纲量,主要作用是判断流体的流动状态,层流还是湍流。
层流:液体分层流动,相临两层液体间只作相互滑动,流层间没有横向混杂
湍流(紊流):当流体流速超过某一数值时,流体不再保持分层流动,而可能向各个方向运动,有垂直于管轴方向的分速度,各流层将混淆起来,并有可能出现涡流,这种流动状态叫湍流。
雷诺数较小时,黏滞力对流场的影响大于惯性力,流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减,流体流动稳定,为层流;反之,若雷诺数较大时,惯性力对流场的影响大于黏滞力,流体流动较不稳定,流速的微小变化容易发展、增强,形成紊乱、不规则的紊流流场。

临界雷诺数(critical Reynold’s number),当流体在管道中、板面上或具有一定形状的物体表面上流过时,流体的一部或全部会随条件的变化而由层流转变为湍流,此时,摩擦系数、阻力系数等会发生显著的变化。转变点处的雷诺数即为临界雷诺数。

在圆管流动中,区分层流和湍流两种流态的临界雷诺数Red=2000或2300;而在平板边界层内,区分层流边界层和湍流边界层的临界雷诺数Red=3.2×10^5。所以,Red=2000或2300并不是区分层流和湍流两种流态的唯一数值,该数值仅用于判断圆管流动的流动状态。

通过雷诺实验人们认识到,流动存在以下三种不同的状态。第一种,流体的质点之间互不掺混、质点的运动轨迹为有条不紊的层状流动,称为层流;第二种,流体的质点之间相互掺混、质点的运动轨迹为杂乱无章的流动,称为紊流;第三种,表现为层流到紊流或紊流到层流的过渡,称为过渡状态。随流速的变化而呈现不同的流动状态,是自然界中一切流体运动普遍存在的物理现象。

3.雷诺数的理论背景
N-S方程的表达式为:

对上式作无量纲化处理(无量纲化处理后,式中所有物理量均转化为无量纲数),可得(具体过程不推导):

无量纲后,雷诺数以倒数的形式出现在扩散项,可以说明雷诺数越小扩散作用越强,对流作用相对越弱。反之扩散作用越弱,对流越明显。当雷诺数非常大时,扩散项趋近于零。

 4.结束语

湍流有增大阻力和噪音的缺点,也具有促进热传递和混合的作用。所以在产品设计中适当的控制湍流就变得很重要。

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作者: ganggouren

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