山东蓬莱体育中心体育场位于山东省蓬莱市登州组团南部，裕民路南，登州路东，206国道北地块内。工程总建筑面积27 660 m2，共设置13 855个席位。体育场的主体结构由下部钢筋混凝土框架结构(共2层，局部3层)和上部钢结构屋盖组成。连续光滑的曲面屋盖造型覆盖在高区和低区的不对称混凝土结构看台上方。本工程屋盖钢结构体系采用“环肋型悬挑桁架+外圈立体桁架约束环+端部钢拉杆(最大φ120)+支承摇摆柱(φ600×20)+局部柱间V形支撑”的结构体系。其中悬挑桁架共76榀，坐落在摇摆钢柱上；悬挑桁架的外侧端部设置斜拉杆。屋盖钢结构体系与下部混凝土结构体系为相对独立的两种受力体系，避免了两者之间的不利影响。体育场建筑效果和整体结构分析模型及屋盖钢结构体系示意见图1～3。

图1 蓬莱体育中心体育场建筑效果

图2 整体结构分析模型

1—环向稳定桁架；2—立体约束环；3—钢拉杆；4—悬挑桁架；5—摇摆钢柱。

图3 结构体系示意(隐去檩条和交叉斜撑)

本工程屋盖罩棚结构建模过程中充分利用参数化建模技术，同建筑师一起基于Grasshopper软件，快速且准确地完成了屋面罩棚结构的空间三维几何建模工作，极大地提高了工作效率和建构模型的精度。这种参数化建模技术特别适用于复杂空间造型建筑的建模工作。图4为基于Grasshopper参数化建模过程模型。

图4 基于Grasshopper参数化建模过程中的模型

本工程的结构设计基准期为50年，建筑结构安全等级为二级，结构重要性系数为1.0。荷载取值如下：

1)竖向荷载。屋盖钢结构的自重荷载由程序自动生成，屋面附加恒载为0.5 kN/m2，屋面活荷载为0.5 kN/m2，考虑两种不对称活荷载情况(图5)。

a—情况1；b—情况2。图5 不利半跨活荷载

2)风荷载。由于风洞试验暂未完成，风荷载取值暂按GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》。考虑到屋盖钢结构是对风荷载比较敏感的结构，屋盖风荷载按100年一遇风压0.60 kPa考虑。其中负风压体型系数取0.8，正风压取0.2。

3)地震作用。本工程抗震设防烈度为7度，抗震措施按7度考虑，场地特征周期为0.40 s，设计基本地震加速度为0.15g，场地土类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组。

4)温度作用。将主体结构安装合拢时的温度取为(15±5)℃，设计考虑温度变化幅度为：升温 25 ℃，降温-25 ℃。

本工程材料除端部钢拉杆和V形支撑杆采用Q650B，其余构件均采用Q345B钢。

体育场屋盖钢结构充分结合建筑连续的屋面造型，设计时将整个屋盖钢结构定义为连续整体结构。屋盖钢结构体系自成受力体系，支承于2层混凝土梁柱上。屋盖采用“环肋型悬挑桁架+外圈立体桁架约束环+端部钢拉杆(最大φ120)+支承摇摆柱(φ600×20)+局部柱间V形支撑”的结构体系。屋盖钢结构共由76榀悬挑桁架组成(图6)，并支承在相应的摇摆钢管柱(φ600×20)上。悬挑桁架高度由靠近摇摆柱处最高的3.5～6.2 m，渐变至体育场内部的接近0 m。为了使每榀悬挑桁架形成整体空间受力，在每榀悬挑桁架之间设置屋面交叉斜撑，以形成较大的面内刚度。在钢桁架设置四道连续的环形稳定桁架，其中靠近摇摆柱处设置两道，靠近中部设置一道，靠近体育场内部设置一道。外圈立体桁架约束环由靠近摇摆柱的两道稳定桁架和上弦面内的桁架组成。同时为了提高屋盖钢结构整体的刚度，在体育场摇摆柱间设置八道V形钢拉杆支撑(φ120)(图7)。

图6 单榀悬挑桁架体系示意

图7 局部柱间V形支撑平面

屋面檩条采用H型钢，截面为H300×180×4×8，共6道环形檩条，两端铰接。在靠近体育场内部的内压环形梁(共3道)，为提高其稳定性及强度，采用箱型钢梁B300×200×12×12、B300×200×16×16。由于屋盖钢结构支承在2层混凝土结构看台上，混凝土结构下部刚度对上部屋盖钢结构有一定影响，本工程在分析过程中考虑两种工况，即考虑下部混凝土结构刚度和不考虑混凝土结构结构刚度的两种工况。分析结果表明：屋盖钢结构在以上两种工况下均有良好的结构刚度，结构构件强度和稳定均可满足设计要求。

屋盖钢结构罩棚结构分析采用通用有限元程序STRAND7 R2.4，分析过程中考虑下部混凝土结构刚度。其中混凝土梁、柱和钢构件均采用Beam单元(共16 448个单元)，混凝土楼板采用Shell单元(网格尺寸约为1.5 m，共6 680个单元)，端部钢拉杆和V形钢斜杆采用非线性索单元(即受压时退出工作，共100个单元)。

由于篇幅的关系，本文仅给出屋盖钢结构前4阶振型及对应的频率(图8)。第1阶振型为高区屋盖中部的竖向振动，第2阶振型为高区屋盖两侧的竖向振动，第3、4阶振型为屋盖钢结构的竖向振动。

a—第1阶(f1=0.6 674 Hz)；b—第2阶(f2=0.7 045 Hz)；c—第3阶(f3=0.8 590 Hz)；d—第4阶(f4=0.8 985 Hz)。图8 前4阶振型

4.2.1竖向位移与挠度

从分析结果可知：在恒载作用下，屋盖结构的最大位移为w=260.7 mm；在全跨活载作用下，屋盖结构的最大位移为w=98.8 mm；在半跨活载作用下，屋盖结构的最大位移为w=119.1 mm。由此可见，在仅有半跨活荷载作用下屋盖的变形略大于仅全跨活荷载作用下的变形，故设计时应考虑半跨活荷载工况的影响。屋盖钢结构悬挑跨度L=35.6 m，则在“1.0恒+1.0活(全跨)”下，考虑施工时预起拱150 mm，屋盖钢结构：w/L=(369-150)/(2×35 600)=1/325<1/250，可满足要求。

利用STRAND7 的API功能，基于GB 50017—2003《钢结构设计规范》编制程序对所有钢结构构件进行构件验算。验算结果表明：屋盖结构构件基本可满足设计要求。

4.2.2地震作用

地震动参数：7度(0.15g)区，Ⅱ类场地土，抗震设计分组为第二组，屋盖钢结构的阻尼比取2%，场地特征周期取0.40 s，地震影响系数最大值取0.12，竖向地震作用采用反应谱法计算，其竖向地震影响系数为水平地震影响系数的65%。

水平地震作用下结构的变形比较小，X向地震作用下屋盖结构合位移为23.2 mm，构件的最大应力为27.9 MPa；Y向地震作用下屋盖结构合位移为29.4 mm，构件的最大应力为35.9 MPa；竖向地震作用下屋盖结构合位移为10.6 mm，构件的最大应力为15.05 MPa。由此可见，水平地震作用的变形和构件应力水平均大于竖向地震作用；且水平地震作用下屋盖结构的变形和构件应力水平均较小。

4.2.3风荷载作用

从分析结果可以看出：在“1.0恒载+1.4风荷载(吸力)”下，各榀悬挑端部钢拉杆均未出现松弛现象。由于风吸力对整个屋盖钢结构相当于卸载，风荷载对屋盖钢结构相对有利。

滤除掉部分构件的局部屈曲模态，图9为部分整体屈曲模态和相应屈曲因子λ。从分析结果可以看出：结构整体屈曲模态基本为高区靠近内压环梁附近的屈曲变形。

a—λ=6.955;b—λ=7.432;c—λ=7.844。

图9 整体屈曲模态和相应屈曲因子λ

由于本结构跨度较大，且采用了较为新颖的“环肋型悬挑桁架+外圈立体桁架约束环+端部钢拉杆+局部柱间V形支撑”的结构体系，屋盖钢结构的整体稳定分析参考JGJ 7—2010《空间网格技术规程》的规定，根据JGJ 7—2010第4.3.4条的要求：网壳稳定容许承载力应等于网壳稳定极限承载力除于安全系数K。当按弹塑性全过程分析时，安全系数K可取为2.0；当按弹性全过程分析时，安全系数K可取为4.2。

本项目分析时采用一致缺陷模态法。初始缺陷模态取钢结构屋盖的典型屈曲模态λ为6.955，8.571对应的屈曲模态缺陷。初始缺陷值取钢结构屋盖跨度的L/300(237 mm)。非线性极限荷载分析考虑几何非线性和材料非线性。钢构件采用理想弹塑性材料。下部混凝土构件考虑弹性材料。

经弹塑性荷载-位移全过程分析，考虑屈曲因子λ=5.057 6的屈曲模态缺陷和全跨活荷载情况下，屋盖钢结构在安全系数K=2.7时的最大变形达到2.058 m，屋盖的部分构件有较大区域进入屈服，结构基本达到了极限状态，无法继续承担荷载。考虑屈曲因子λ=5.0576的屈曲模态缺陷和半跨活荷载情况下，屋盖钢结构在安全系数K=2.7时的最大变形达到了1.663 m，屋盖的部分构件有较大区域进入屈服，结构基本达到了极限状态，无法继续承担荷载(图10a)。

a—λ=5.057 6;b—λ=7.000。图10 两种屈曲因子对应的初始缺陷模态

考虑屈曲因子λ=7.000的屈曲模态缺陷下且全跨活荷载的屋盖钢结构在安全系数K=3.0时的最大变形达到了2.084 m；屋盖的部分构件有较大区域进入屈服，结构基本达到了极限状态，无法继续承担荷载。考虑屈曲因子λ=7.000的屈曲模态缺陷下且半跨活荷载的屋盖钢结构在安全系数K=3.0时的最大变形达到了1.77 m;屋盖的部分构件有较大区域进入屈服，结构基本达到了极限状态，无法继续承担荷载(图10b)。

由此可见，这种新型的结构体系整体稳定性能良好，屋盖钢结构在同时考虑几何非线性和材料非线性下的安全系数K均可满足要求。

屋盖抗连续倒塌性能反映了结构在偶然突发灾害下局部构件破坏或损伤后，剩余结构能否不发生大范围严重破坏甚至整个结构倒塌的能力。大型体育场馆可能存在较多人员聚集的情况，其屋盖罩棚钢结构的抗连续倒塌性能就显得尤为重要。

本文近似采用构件拆除法，对屋盖结构进行抗连续倒塌性能分析。屋盖罩棚结构的支承钢柱和端部钢拉杆是屋盖荷载传递的重要构件。结合上述的静力和非线性极限荷载的分析结果，屋盖罩棚结构假定两种可能破坏情况(图11)：1)两榀钢桁架的柱脚及其端部钢拉杆破坏；2)所有端部钢拉杆破坏。其中，屋盖罩棚所有钢结构考虑理想弹塑性材料，钢材屈服强度fy=345 MPa，下部混凝土结构仍按线弹性材料考虑。

a—失效模式1；b—失效模式2。图11 两种失效模式

情况1：考虑悬挑长度最长的两榀桁架的柱脚和端部钢拉杆同时失效。从分析结果可以看出：在“1.0恒载+1.0活载+1.0降温”作用下所有钢构件的应力仍处于弹性阶段，悬挑桁架端部的最大变形为463 mm。

情况2：考虑所有的端部钢拉杆失效，罩棚钢结构通过整个屋盖的2道环向稳定桁架和端部桁架约束环提供环向约束支承；但由于体育场罩棚的造型为近似椭圆形状，为屋盖提供的环向约束有限。从分析结果可以看出：在“1.0恒载+1.0活载+1.0降温”作用下悬挑桁架端部的变形达到了1.04 m，部分环桁架的弦杆应力达到钢材的屈服强度，但主体结构未出现达到极限荷载的情况，结构仍可继续承担荷载。由此可见，当所有端部钢拉杆失效后，不会引起整个罩棚钢结构的连续倒塌，但此时整个罩棚钢结构的变形较大。

结构工程师应充分利用参数化建模的工具，以满足日益复杂的工程造型建模要求和更紧密的专业配合需求。分析结果表明：本工程屋盖钢结构体系采用”环肋型悬挑桁架+外圈立体桁架约束环+端部钢拉杆+支承摇摆柱+局部柱间V形支撑”的结构体系具有良好的结构刚度，能满足结构变形和强度的要求。对于大跨度复杂空间结构可能存在人员密集的情况，应对屋盖钢结构进行抗连续倒塌性能分析，提高结构的抗倒塌性能。

来源：王剑文, 孙文波, 郑霖强. 环肋型悬挑桁架在某体育场钢结构罩棚中的应用[J]. 钢结构, 2019, 34(7): 49-53.

doi: 10.13206/j.gjg201907010