随着我国经济的发展，人们对建筑的要求越来越高，建筑的类型也日益丰富。其中大跨度悬挑结构建筑造型新颖，可以有效利用空间资源，在现代建筑设计中广受青睐。但此类建筑，由于悬挑部位自重过大，上部刚度大于下部刚度，往往会造成很大的倾覆力矩和扭转效应，一般会采取钢结构的形式来减小悬挑结构的自重，从而减小结构的倾覆力矩，并在靠近悬挑的部位加设斜撑，以增强悬挑部分与主体结构的整体性和稳定性，合理的斜撑形式还可以有效地减小悬挑部位的变形，控制结构的侧向位移和层间位移角。本文以三亚市某大型商业综合体建筑为例，悬挑结构部分作为连廊和影厅使用，大跨度大空间的使用需求会增加斜撑及框架梁布设的难度，如何合理选择支撑方案对结构的优化有十分重要的意义。本工程采用 YJK 和 MIDAS 软件建模，采用交叉斜撑、拉杆、拉压杆3种支撑方案并分别对结构悬挑部位的位移、内力、应力进行研究分析，选出最合理的支撑方案，以达到结构优化的目的。

本工程建筑为地下2层、地上8层，其中1～5层为家居商场，6层布置电影厅和体育中心，地上建筑面积为60 511.53 m2，地下建筑面积为33 117.10 m2。建筑悬挑部分如图1中第5～7层平面布置的阴影部分所示，高度为12 m，悬挑区域及邻跨区域作为影厅使用，在层中间位置设有夹层通道。主体采用框架剪力墙结构、悬挑部分为减轻自重采用空间钢桁架结构体系，钢材为Q345，斜撑和竖腹杆选用箱形截面形式，斜撑布设的位置如图1a所示。加粗标注部分为悬挑结构主桁架的位置。建筑主要几何信息如表1所示。工程抗震设防烈度为7度(0.1g)(注：三亚的抗震设防烈度为6度，本项目属于重点设防类，故在多遇地震设计时提高了1度进行抗震设计)，设计地震分组为第一组，场地类别III类，在多遇地震作用下特征周期Tg=0.45 s，阻尼比0.05，图2为MIDAS计算模型，图3为第5层建筑平面。

a—第5层;b—夹层;c—第7层。图1 悬挑结构平面布置

表1 建筑几何信息

图2 MIDAS计算模型

图3 第5层建筑平面

考虑到建筑的使用功能，在靠近悬挑部位的电影院上空只能在距楼板2.7 m的位置加设斜撑以增强结构的整体性，悬挑部位下层在通道位置不宜加设支撑，故采用上层斜撑、下层拉杆的形式。斜柱采用1 000 mm×1 000 mm的组合柱截面、内置600 mm×600 mm×30 mm的箱形型钢，悬挑部位上层弦杆采用300 mm×900 mm×30 mm的箱形截面，中层弦杆采用400 mm×600 mm×30 mm的箱形截面，下层弦杆采用300 mm×800 mm的工字形截面，斜撑和竖腹杆采用300 mm×600 mm×30 mm和300 mm×300 mm×20 mm的箱形截面，下部拉杆采用[22b型钢。

由于这几种方案主体部位斜撑布置相同，仅改变悬挑部位的斜撑布置，现根据受力特点初步分析考虑3种支撑方案：方案一为交叉斜撑布置；方案二为拉杆布置；方案三为拉压杆布置。每种方案设置3榀斜撑且主体部位布置相同，方案一给出主体部位和悬挑部位的支撑布置，如图4所示，方案二、方案三仅给出悬挑部位的结构布置，如图5、图6所示。悬挑部位空间三维模型如图7所示。

a—第1榀；b—第2榀；c—第3榀。

图4 方案一(交叉斜撑)

图5 方案二(拉杆)

图6 方案三(拉压杆)

图7 悬挑部位空间三维模型

分别用YJK和MIDAS软件建模，对整体结构进行内力分析。在有限元模型中，钢桁架各杆件、框架梁柱均用梁单元模拟，为对比节点之间的相对位移，楼板均不考虑刚性楼板，混凝土强度梁板统一采用C35，框架柱1层采用C60、2～3层采用C55、4～5层采用C50、5～8层采用C45，钢材强度为Q345，荷载取值根据实际工程选取。

首先比较YJK和MIDAS计算的自振周期以验证计算的准确性，结果对比如表2所示。经比较，两者计算结果较接近，第一扭转周期与第一平动周期之比YJK软件为0.84，MIDAS软件为0.83，均小于0.85，相对误差在10%以内，可以互相验证软件计算的可靠性。在恒载和活载作用下，用MIDAS计算的悬挑端部上节点X、Y、Z向的位移，计算结果如表3所示。各方案层间位移角均满足规范要求，其中方案三竖向变形相对较小，说明交叉斜撑布置竖向刚度更大，结构整体性更好。

表2 自振周期对比

表3 悬挑结构端部顶点位移比较mm

由于杆件过多，篇幅有限，此处仅针对悬挑部位主要杆件的内力进行分析，采用MIDAS计算的结果。经过比较，第2榀内力最大，故取第2榀主要杆件进行内力分析。3个方案轴力如图8所示。由于悬挑结构根部梁所受弯矩最大，仅给出悬挑结构根部梁端弯矩值，下部悬挑梁左端交接，故选取上部梁和中部梁进行分析，弯矩图如图9所示。根据计算结果分析可知，悬挑结构内力从根部向端部逐渐减小。方案一的梁端弯矩值最小、斜撑杆件受力相对均匀并且所受拉力更小，更有利于构件截面设计及节点连接设计，故交叉斜撑的布置方案更为合理。

a—方案一;b—方案二;c—方案三。图8 第2榀主要杆件轴力 kN

a—方案一；b—方案二；c—方案三。

图9 第2榀梁端弯矩 kN·m

为满足抗震性能目标弱B级的要求，结构在多遇地震作用下保持弹性、在设防地震作用下保持弹性，在罕遇地震作用下确保关键构件抗剪弹性、抗弯不屈服，其他主要构件不发生剪切脆性破坏。因此，需要对悬挑结构关键构件进行多遇地震、设防地震、罕遇地震作用下的应力比分析，保证关键构件的安全性能。在恒载、活载和竖向地震作用下产生的内力对悬臂主桁架起控制作用，悬挑结构钢构件应力比分析的结果如图10所示。由结果可知，关键构件在多遇地震、设防地震、罕遇地震作用下的应力比均小于0.85，可以满足性能化设计的要求。

图10 关键钢构件应力比

方案一的支撑布置较为合理，但鉴于悬挑结构节点设计的重要性，方案一还需利用有限元软件ABAQUS对悬挑部位重要节点进行罕遇地震作用下的有限元分析。节点根据所受内力最不利的原则进行选取，经过上节内力分析可知，第2榀框架悬挑根部节点受力最大，故主要针对第2榀悬挑结构根部上端节点(以下简称节点1)、中部节点(以下简称节点2)进行有限元分析，以验证节点的安全性。梁柱的反弯点一般在中点位置，节点建模取梁柱的中点，边界条件一般设置为铰支座。节点均采用内部加劲肋(30 mm厚)、外部焊接弧形钢板的蝶形节点形式，节点1、节点2均采用30 mm厚的钢板，钢材为Q345，柱为600 mm×600 mm×30 mm的箱形截面，梁为300 mm×900 mm×30 mm的箱形截面，节点与柱采用变截面连接的方式，节点建模及网格划分如图11所示。

a—节点1；b—节点2。图11 节点有限元模型及网格划分

节点1、节点2分析结果如图12所示。由计算结果可知，节点1在罕遇地震作用下，最大应力为186 MPa，在柱变截面处角点位置出现应力集中现象，但并未进入屈服阶段，可认为该节点整体处于弹性工作阶段。节点2在罕遇地震作用下，最大应力为197 MPa，同样在柱变截面处角点位置出现应力集中现象，没有进入屈服阶段，可认为该节点整体处于弹性工作阶段。所以在节点设计的过程中应力集中一般会发生在变截面的部位，但区域较小，可以将角点部位处理成圆弧状来缓解应力集中现象。本工程的两个关键节点应力均小于345 MPa，因此，可以认为悬挑结构根部关键节点在罕遇地震作用下是安全的。

a—节点1；b—节点2。图12 von Mises 屈服应力云图 MPa

本文以一大型商业综合体建筑对悬挑结构支撑方案选型进行研究。通过仔细调整竖向结构及平面结构布置方案，使结构布置与建筑功能良好统一，对于主桁架设计归纳总结如下：

1)经过交叉斜撑、拉杆、拉压杆3个方案的对比，确定本工程悬挑结构最优的斜撑布置方案为交叉斜撑形式。这种形式使结构的整体性更好、竖向刚度更大，并且交叉斜撑形式的构件内力分布较为均匀，更有利于构件截面及节点设计。

2)采用蝶形节点构造，可以解决大悬挑结构根部节点边缘应力集中的问题。本工程关键节点应力集中程度较低且大多数只是发生在柱变截面角部的极小部分区域，且并未超出屈服强度，可以在保证节点承载力足够的前提下做进一步优化。

3)本工程的结构设计难点在于夹层斜柱之间无法加设框架梁，所以在主桁架区域增加斜撑来加强主体结构的刚度，减小结构的侧移，同时在不影响建筑功能的前提下，两个斜柱之间可以考虑采用桁架方案，为斜柱提供平面外的稳定性。

来源：文宏艳, 段晓农, 陈云, 等. 某大跨度空间悬挑结构支撑方案选型研究[J]. 钢结构, 2019, 34(6): 44-48.

doi: 10.13206/j.gjg201906008