随着钢结构在住宅中的应用，钢管混凝土异形强度计算也得到国内外学者的关注，但是可用于设计的异形钢管混凝土柱的强度验算公式却还没有。采用平截面假定和钢材以及混凝土的应力、应变关系可以获得截面的轴力、弯矩相关关系，即P-Mx-My空间曲面，软件XTRACT在此类研究计算中得以应用，但设计者仍需要关于T形、L形钢管混凝土柱截面的简易设计公式，这也是本文研究的目的。

研究内容

Research contents

1 偏心荷载作用下的极限承载力

1.1 T形截面的弹性截面性质

T形钢管混凝土柱截面参数如图1所示，分为翼缘肢和腹板肢，翼缘肢钢管尺寸为b×b1×t1，腹板肢的尺寸为h×b1×t1，它们实际上是由厚度为t1和t2两种钢板焊接组成的。截面中各板件的名称如图1所示，T形截面的总宽度为b=2h1+b1-2t1，T形截面的总高度为h=b1+h2，钢管内填充混凝土。

选取坐标系原点于图1所示下翼缘中点处，计算形心轴时认为钢和混凝土都处于弹性状态，弹性模量分别是Es和Ec，弹性形心位置位于点C(0,ysc)。截面塑性承载力分析采用如下假定：1)变形符合平截面假定；2)塑性铰状态下全部钢材达到屈服强度标准值fyk，受压混凝土达到抗压强度标准值fck，不考虑混凝土的抗拉强度；3)混凝土处于钢管约束之下，强度没有提高但是延性提高了，所以这里假设混凝土受压应力屈服后不下降。

当截面中钢和混凝土完全屈服时，记轴压屈服强度中心位置为 (0,ycc)，抗拉屈服强度中心位置为 (0,ytc)。为方便下文分析，介绍轴力和弯矩的符号如下:

式中：Ps为钢材部分的屈服力；Pc为混凝土部分的抗压承载力；αck为混凝土分担率；Acf，Acw分别为翼缘肢和腹板肢混凝土的面积；Asf，Asw分别为翼缘肢和腹板肢钢的面积。

式中：Mx,rc 为全截面受压时绕弹性形心轴x的弯矩；Mx,rt 为全截面受拉时绕弹性形心轴x的弯矩。

1.2 塑性中性轴平行于x轴时截面的P–Mx曲线

单向弯曲即塑性中性轴平行于坐标轴，首先研究截面绕x轴单向弯曲的情况。

1.2.1P–Mx相关曲线的性质

当截面在轴力和弯矩作用下处于塑性铰状态时，塑性中性轴可能会位于上翼缘、翼缘肢混凝土、中翼缘、腹板肢混凝土或下翼缘。截面受压时轴力P为正，弯矩Mx以在翼缘肢部分产生压应力为正。当塑性中性轴处于不同位置时，用不同符号表示截面的轴力和弯矩，表1所示为几个关键位置的轴力和弯矩记号。

表1 塑性中性轴平行于x轴时的截面弯矩和轴力

1)A点：全截面受拉。

2)B点：翼缘肢受压,截面处于纯弯状态。

3)D点：MD，PD。

4)E点：全截面受压。点E与点A关于点S对称。

塑性中性轴将钢截面分为两部分，面积分别为As+和 As-，将混凝土截面分为两部分，面积分别为Ac+和Ac-。如图3所示，翼缘肢受压时截面轴力和弯矩为：

翼缘肢受拉时的截面轴力和弯矩为：

式中：Ms为钢部分的塑性弯矩；M+c为中性轴以上部分混凝土的塑性弯矩；M-c为中性轴以下部分混凝土的塑性弯矩。产生这些弯矩的钢和混凝土截面的应力如图3b、3c、3d 所示。

1.2.2 曲线上D点

通过大量算例得到一系列P-Mx曲线，图4给出了典型曲线。

根据弹性形心轴x与截面绕x轴纯弯时塑性中性轴的相对位置，识别出5种情况见表2。

表2 截面类型分类

根据上文总结的曲线特点，采用折线ABDE来表示截面绕x轴单向压弯时的p-mx曲线：

其中

可取mx,rt≈0，mx,rc≈0。给出右半部分p-mx曲线后，左半部分曲线可由曲线的对称性得到。

1.3 塑性中性轴平行于y轴时的p-my、p-mx,y曲线

1.3.1 截面的p-my曲线

设弯矩My以左翼缘受压为正。1.2节各算例的p-my曲线如图5所示，曲线关于p轴对称，关于点(0，0.5αck)上下对称。曲线有以下5个关键点。

1)A点(0，αck-1): 全截面受拉；

2)C点(my,max，0.5αck)：塑性中性轴位于形心y轴，截面弯矩最大；

3)B点(1，0)：左翼缘受压,截面处于纯弯状态；

4)D点(1，αck )：D点与截面纯弯点B弯矩相同；

5)E点(0，1)：全截面受压。

1.3.2 截面的p-mx,y曲线

塑性中性轴平行于y轴时截面还存在着绕x轴的弯矩Mx,y。左翼缘受压时，上述算例的p-mx,y曲线如图6所示，曲线有 A、F、G、E这4个关键点，点F和点G分别表示塑性中性轴位于左翼缘左边缘和右翼缘右边缘。记这两点的弯矩和轴力分别为：F(Mx,yF，PF)、G(Mx,yG，PG)。根据曲线特点，可以采用分段线性AFGE来表示截面绕y轴单向压弯时截面的p-mx,y曲线：

其中

由于T形截面的对称性，当右侧翼缘受压时，截面的p-mx,y曲线与左侧翼缘受压时相同。

结 论

Conclusions

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