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作者：曹旭/sbp

苏州中心是一个占地290,000平方米的购物和娱乐中心，它是苏州市金鸡湖滨水区超高层建筑群的核心。作为可以从周围的摩天大楼中直接看到的景观元素，苏州中心的屋顶，亦即其“第五立面”的外观显得尤为重要。因此，在建筑设计过程中设想了一个完整的，约35000平米的自由形态玻璃屋盖作为下部四栋建筑单体的上盖。

sbp受业主委托进行该屋盖的结构设计。该屋盖造型的灵感来自凤凰的翅膀。为了减少屋盖在平面内的内力，屋盖发展过程中摒弃了面内刚度更大的三角网格形式，而选择了更具弹性的四边形网格形式。进一步的，便有了在自由形态曲面上进行四边形网格划分的研究发展。考虑到下部结构和屋盖结构之间复杂的相互作用关系，分析模型中包含了屋盖结构、树形柱和下部结构。

本项目设计过程中的一个核心是完成屋面的分级网格划分，这个过程中屋面的几何形状和结构性能均得到了数学优化。此外，也对网格单元根据几何形状相似度进行了归类以便后期标准化玻璃面板的使用，减少非标准尺寸网格单元的数量。

1前言

在苏州中心的设计之初便设想了一个连续的，约35000平米的自由形态玻璃屋盖作为下方四栋建筑单体的上部遮盖，并形成一个中庭将这四座单体建筑联系起来。这个设想中的轻型网壳结构将会由下方建筑屋顶支撑，并遮盖大量的室内及室外空间，这些空间涵盖了屋顶花园餐厅、室内植物园。在业主的构想中，这个屋盖应该像是一只腾飞的凤凰的双翼。

sbp受业主委托进行结构设计，以把这样的一个概念性的设想转变为可实施的方案。这样的一个屋盖结构在设计时既需要遵守既有的下部边界条件，同时也应顺应其最初的设计意图。设计中，对屋面的几何形状在允许范围内进行了结构合理化，也提出了一种兼顾美观与施工便利性的玻璃面板布置方案。在这个屋盖的设计发展过程中，结构因素与建筑意图一样，都是进行设计决策的重要基础。

本项目中屋盖的几何形状，结构分析以及数学优化的发展都通过一套完善的数字化工作流程实现。设计过程中的一个核心任务是完成屋面的分级网格划分，这个过程中屋面的几何形状和结构性能均得到数字化优化。通过采用参数化网格细分方法，屋面的几何形状得到了优化。与其他找形方式不同，该方法能够确保最终得到的网格上的节点都位于一个曲率连续的曲面上。

2结构基本原理

考虑到地震作用的影响以及屋盖需通过下部四个相互独立的单体建筑获得支撑这一现实因素，本屋盖在进行结构设计的时候有了更高标准的要求。同时，业主及建筑师也提出，这个屋盖表面不应存在结构缝，以免影响其整体外观。综上，这个长度达到600m的无缝单体结构需要能够承受巨大的温度变形以及地震作用下不同单体之间相对运动带来的影响。

应对这些挑战的最佳方法是采用一种具有双重灵活性的结构体系。首先，它需要对变形不敏感。其次，屋盖在不同区域应有不同的结构性能。

基于前面的考虑，最终选择了更为灵活的四边形网格划分方式，因为四边形网格可以通过改变网格的相邻杆件夹角来完成变形。为了减小杆件承受的弯矩以及杆件的横截面尺寸，在中庭区域采用了跨度约为60m的受拉下悬网壳结构。而对于在竖向可以得到支撑的屋盖区域，设置了间距15-25m的纤细树形柱。通过这些树形柱，这一部分的屋盖净跨度被减小到了9m，进而极大的降低了杆件承受的弯矩值。进一步的，树形柱上部的分叉均与屋盖的某些特定轴线相交。这样一来，对于屋盖而言，在这些特定轴线上，结构杆件的箱型截面尺寸为350x120mm，而其余的大部分杆件的尺寸则可以做到更为纤细的250x120mm。屋盖上其他更为垂直的部分则直接“悬挂”下来。屋盖承受到风荷载将会通过水平向的摇摆柱传递给下部建筑的屋盖板，而这样的方式也避免了对网格屋盖的温度变形形成束缚。

3几何与结构的双重优化

技术问题的多样性以及分属不同区域而导致的差异性都将通过一个联合的工作流程得到解决。设计过程中采用了特别研发的软件以同时实现屋盖的几何优化与结构优化。通过采用sbp的几何优化部门sbpGo研发的工具软件，在通过Grasshopper进行参数化建模得到的犀牛模型与有限元分析软件Sofistik之间建立了自动反馈循环机制。经过扩展，这个循环机制可以由数字优化系统控制，其将会根据Sofistik的分析结果向Grasshopper中反馈最佳的参数配置。

3.1几何模型

根据结构上的需要确定了屋面的网格采用四边形网格。除了以上谈及的结构优势之外，四边形的网格划分在建筑上也有着很多的几何收益，这一形式使得整体更通透轻盈，减少了杆件和网格的数量，也简化了节点构造。然而，这样的形式在实现过程中也存在着一些严格的限制因素。网格划分时需要考虑杆件长度的规律性，面的翘曲以及杆件夹角的协调。

采用细分曲面法获得了最有效的基础网格框架。通过在Grasshopper中执行Catmull-Clark网格细分法则，设计过程中的一些具体问题得到了解决，例如处理边界条件，亦或只是简单地允许在网格边界采用三角形网格。

在基础网格的基础上，对整体进行了细化的，彻底的网格划分。根据对网格划分结果的定量分析，可以评估是否需要进行进一步的优化。通过这样的方式，可以高效的实现网格划分并将其呈现给建筑师以供讨论。

3.2结构模型

工作流程中的第二个基本的组成部分是建立参数化有限元模型。通过内部研发的Grasshopper-Sofistik双向接口，可以在Grasshopper中实现对Sofistik基本单元属性的指定，例如材料、截面类型、耦合情况和支撑条件等。根据已有几何模型中的拓扑信息，可以快速且直观的的进行各种有限元信息的指定，并即时生成图形反馈。此外，诸如梁的局部坐标等的变量也会根据几何变化进行参数响应。Grasshopper中定义的单元信息在导出到Sofistik时允许跳过任何耗时的网格划分步骤。结构模型的动态更新对于其进一步的自动优化是至关重要的。

3.3形体优化

在参数化的几何模型与结构模型大框架下，通过在多级框架下的网格细分实现了整体的形体优化。

形体优化的过程总是在寻求在给定的边界约束内，找到一个将某个能量函数值最小化的模型。这里的能量函数可以是结构参数（如弯矩、应变能或者仅仅是自重）的数学表达式，但也可以是几何性质的。在最小化的过程中，约束条件得到强制执行，所有不符合条件的解决方案均会被否决。约束条件通常会限制梁中的应力水平，使之不会超过材料限值，也可以限制面的几何变形。本处用到的形体优化可以看作是更简单的找形方法的一般化，并将其使用范围扩展到了全面且具体的结构模型中去。

在本案中，基础网格点的坐标是优化的主要参数。在由数值优化程序控制的迭代过程中，基础网格点的坐标会一直得到调整，直到基于高分辨率网格进行评估的结构或几何优化标准得到了实现，同时所有的约束条件都得到了执行为止。通过采用网格细分算法，网格上的节点将始终位于曲率连续的曲面上。

这样的方法允许单独提出某些屋盖区域，进行局部的“找形”，然后又将该部分屋盖与相邻区域进行无缝组装。优化的准则会根据优化的区域进行选择，其可以是几何性或是结构性的准则，也可以同时执行。举个例子，在中庭区域，杆件中的弯矩被最小化。当网格细分结果使得局部网格到相邻网格之间的过渡是顺畅，无需人工调整的时候，即可以认为找到了最优的下悬网格。

4结构分析

地震作用是本结构的控制效应。本项目中下部建筑单体之间的相对运动对上部结构造成的影响较大，在整体结构模型中应该将下部结构模型也建进去。根据中国的相关规范，应对建筑结构在多遇地震，设防地震及罕遇地震作用下的结构性能，根据不同的结构性能标准（如：主要结构构件不屈服）进行检验。除了采用标准的反应谱分析方法之外，也有必要采用时程分析法对分析结果进行核对。基于这些规则，我们采用公司内部研发的算法程序对屋盖内的20000根梁以及11000个节点进行了迭代优化。作为对前面第三章中描述的几何优化的补充，整个结构的用钢量被进一步减小到了60kg/m².

5玻璃面板的归类

就一般而言，自由形态的幕墙很少采用重复性的元件。通过减少尺寸上非重复性的网格单元的数量可以提升项目的经济性，例如简化了制造过程和施工现场的物流组织。因此，设计中将几何尺寸相近的网格单元进行了编组并分配同一种规格的玻璃面板。这样规格的玻璃面板将会被重复性的安装到属于同一组的所有网格中去，很显然的是，这样的操作会造成相邻玻璃面板之间的缝隙宽度的波动。

前述的缝隙宽度的允许上限值以及下限值制约了网格单元的分组。而这些数值也需要在结构分析的基础上决定。四边形内部杆件之间的夹角会在承受荷载的时候发生变化。因此，玻璃面板之间的拼缝必须能够消化这一变形，而变形引起的玻璃面板相互接触是不被允许的。根据正常使用极限状态下各工况（包含地震作用）的分析结果对拼缝的公差值进行了评估。仅允许在2000年一遇的罕遇地震作用下玻璃面板发生碰撞破坏，但该种情况下仍应确保玻璃不会脱落。

通过合理设置的玻璃面板拼缝宽度的公差值，很大程度上减少了非重复性的玻璃面板的数量。例如，对中央的下悬网壳而言，非重复性玻璃面板的数量降到了总网格单元数的十分之一，而有些规格的玻璃面板则重复使用了60次之多。

6 总结

苏州中心的屋盖项目是一个工程原理推动关键决策，将雄心勃勃的设想转化为鼓舞人心的实施方案的绝佳案例。

▲未来之翼实景照片© 苏州恒泰

本项目中，无拘束的工作流程融合了建筑的审美感与工程的创造性。它具有互动性与彻底性，能够激发出人们的探究潜能，而其所产生的成果远大于各人专长的总和。这个有趣且高度优化的设计项目映射出了业主，建筑师以及结构工程师的雄心，同时也反映了他们之间的团结协作。

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