前文上海结构师对抗地基沉降辛酸血泪史曾提到，当采用桩基础对抗地基沉降时，在没有计算机的年代，人们采用均匀的等长，等直径的布桩方式，将上部结构的刚度假定为无穷大，基底反力假定为均布荷载进行基础设计。

而在今天，在满足承载力要求的同时，要抵抗地基沉降，还要实现刚度均匀，避免过大差异沉降等，最艰难的是还要满足甲方材料用量小，不奢华，不浪费的美好愿望。

当然还要控制施工难度和成本，比如一个桩基础，为了达到以上目的，桩尺寸出现了小数，出现了上百种桩型等，那也不太行。

于是我们怎么办？

于是我们先让桩满布，或者依据经验先布置一个方案，然后试算，然后根据计算结果进行抽桩或者加桩再进行计算，如此周而复始，反反复复，对于经验丰富的工程师，有可能试算没几次能得到比较满意的结果，但是每次都能非常幸运地得到最优解得可能性也不大。而对于仍处在成长期的小编来说，那简直是在拆了东墙补西墙，问题就像土拨鼠一样不断地冒出来，怎么打也打不完。

于是瘫坐在电脑前的小编开始幻想，这房子他能自己设计自己的基础。。。。。。

这房子他为啥不能自己设计自己的基础？？？？？

为了实现这个愿望，小编开始疯狂地读文献。

@ June0807曾对桁架进行拓扑优化分析，传送门：当桁架遇到拓扑优化

在不同的约束条件、跨高比，荷载作用下，桁架自己找到了最优布置形式。该优化方法基于变密度法，通过在一个确定的连续区域内寻求结构内部非实体区域位置和数量的最佳配置得到最优解。

这是目前很流行的一种连续体拓补优化方法，在结构设计领域已经有很多应用，具体参见@ June0807的另一篇文章拓扑优化技术助力寻找高层建筑支撑体系最优布置方案

但是桩是一根一根的，如果将桩和地基看成一块连续的整体，采用上述方法进行优化，得到的结果可以预见的是桩的尺寸也是连续的，这样的结果就是一个桩基础设计，出现了可能不止上百种桩型，就连桩的尺寸也是带无限不循环小数的那种连续，这样的话施工成本将奇高，甚至无法施工，得不偿失。

那还有办法吗？

趴在电脑前快要失去梦想的小编开始反复回想优化设计桩基础的过程，总结一下，就是不断地创造出新的方案，并将它们进行比较，从中选择出最优的方案。所有重点就在创造和选择这两个操作，如果能让它自己创造出新方案，并且学会自己选择较好的方案，这样只要不断地创造出新的方案，他学会自己设计自己的愿望就实现了。。。。。。

而创造和选择在我们这个星球上无时无刻不在发生，就比如不久前刚经历过高考，并且现在已经陆续拿到通知书的小可爱们；比如不久前经历82场常规赛，24场季后赛拿到总冠军的猛龙队。在他们身后一年又一年，还有成千上万的小可爱和新的球队组合以及新球员前赴后继。

那么如何找到最优解，当然就是制定合理有效的规则，并在这个规则下，让他们自由竞争。

1859年11月24日，达尔文的《物种起源》出版，进化论基础奠定，“物竞天择，适者生存”的观点被提出。

1975年, 借鉴遗传学基本原理模拟生物自然进化的方法，Holland出版了第一本系统阐述遗传算法基本理论和方法的专著。

什么是遗传算法？怎么将它应用到结构设计领域？@上叶侬 基于简单遗传算法SGA，以层间位移角最小为优化目标，以一个三榀三跨三层的框架为例，进行了生动介绍。传送门：

当结构设计遇到遗传算法，于是它学会了自己进化！

文中对SGA的五步标准操作进行了详细介绍，包括：1.编码生成初始种群、2.个体适应度评价、3.选择、4.交叉、5.变异。

以桩基础优化设计为例，操作1的目的就是创造若干初始桩基布置方案；

操作2就对应于高考或者比赛现场，对每个方案进行评价，要实现操作2就需要小编制定合理有效的竞争规则；

操作3的目的就是以操作2为基础，在竞争规则下，有效地选出好的方案；

操作4和5的目的则是模拟生物繁殖进化，以经过操作3后生存下来的方案为基础创造出新的方案。显然通过不断地创造出新的方案，4.5两个步骤可以避免优化进入局部最优

翻一翻桩基规范，可以发现一个合格的桩基础设计，需要满足的条件很多，如前所述，如果以桩基础的材料用量最小为目标，那么他还需要满足承载力要求，沉降要求等等；这实际上是在SGA单目标优化的基础上，增加n多个约束条件进行优化。

同时为了使优化结果具有实际意义，桩的尺寸必须合理，且不能出现太多的桩型，比如限制一个基础设计最多只出现4种桩型或者4种承台形式。这样又会产生新的问题，如果每次都要人为的给定一个四种桩型的组合，那么选来选去只有4种桩，优化结果还是直接受个人的主观判断影响，要得到最优解，还是需要人为地不断尝试，不仅效率低而且容易陷入局部最优。

那么可以让他自己学会从很多很多的桩型中选择出最优的组合吗？？

通过疯狂地读文献，在众多遗传算法中，小编发现了AGGA，它通过一种的特殊的编码方法，以桩基础设计为例，思路就是人为给定一组可以被设计选择的桩型或者承台，可以有很多很多上百种桩型，然后给定分组上限，假如为4，通过编码实现从全部可以选择的桩型中随机选出最多4种桩型，然后随机赋予每一根桩，这样就将人从设置分组中解放出来，同时实现了桩尺寸优化和分组优化。

相比于其他制造行业的优化，AGGA的编码方法，对结构设计领域来说非常有用，因为对于大多数项目，建筑结构设计的特殊性在于，我们需要在合理的结构体系下，从很多可以选择的构件中，选择出最优的构件组合使结构生效，AGGA完美地解决了这个问题。

那么怎么在SGA的基础上实现带n个约束条件的优化呢？？

本文通过制定合理有效的规则实现，也就是在操作2“个体适应度评价”上做改进。

我们知道，对于无约束条件的单目标优化问题，以@上叶侬在当结构设计遇到遗传算法，于是它学会了自己进化！中随机构建的四元函数为例，要求得它的最大值，在操作2“个体适应度评价中”，可以将适应度简单定义为函数的值即可，这样函数的值越大，对应变量的适应度也就越高，个体生存下来的概率也就越高。

当存在约束条件时怎么办？

以材料用量最小为目标，如果一个桩基设计方案，材料用量很小，但是差异沉降过大，而另一个方案材料用量较多，但是差异沉降过于保守，那么它们谁是比较好的方案，谁是较不好的方案呢？或者说怎么评价它的适应度呢？

本文提供一个最简单的思路，以约束条件为边界，先评估它对每个约束条件的违反程度，或者远离这个约束边界的程度，然后以此结果为基础制定合理的惩罚规则，对被评价的方案进行惩罚，违反程度或者远离边界程度越高，适应度的折减程度也越高，最终得到每个方案折减后的适应度，然后再进行选择进化操作。也就是说一个方案，对于每一个约束条件，不论是超限还是过于保守，都对其进行合理地惩罚，然后再评估其适应度，以此结果为基础进行遗传进化。

为了验证此方法以及AGGA是否有效，小编构建了一个简单的带约束条件的二元函数，目标是它的最小值。

如果没有约束条件，此函数的最小值明显是0，在变量分别取10和20的时候。在第一个约束条件下，其最优解仍是10,20，但在第二个约束条件下，10,20已经不可行，第三个约束条件则是为了限制其可选择的变量，验证AGGA是否有效。在三个约束条件下，很明显最优组合为11,21。

小编一共让它进行了200代进化，并将每一代最优秀的个体保存下来，加入精英行列，上图可见，在25代之前，进化已经趋于稳定。

可见到第13代时已经趋于最优解，往后则是在最优解附近反复试探，并且在第54代时得到了最优解，往后再也没有发现更好的了。。。。。。

此后小编又对被分成了四个单元的一个实心圆形截面钢悬臂梁进行了试算，端部加集中荷载，以材料用量最小为目标，并以最大弯曲应力和最大位移作为其约束条件。

分四个单元的目的是将这根悬臂梁的分组上限设定为4，因此悬臂梁他可以同时选择最多四种不同的截面。

并以10mm为模数，设置可以选择的截面直径为100到250mm。

很明显，如果没有约束条件的话，最优组合为[100,100,100,100]

加上约束条件后，最优组合的截面大小应该从支座处开始往右逐渐减小。

小编让它进化了100代，从上图可见，20代左右之前优化较震荡，说明他正在约束边界的两边反复搜索尝试并进行比较，20代左右往后优化趋于稳定。

到第57代时，找到组合[150,120,100,100]，并趋于稳定。

看到这个结果的小编累趴在桌子上，实现房子他学会自己设计自己的基础已经不再是梦想。。。。。。

本文先讲到这，小编要去画图了，感谢大佬@上叶侬提供的指引和帮助。

“转自：非解构-公众号”上海结构设计圈仅限在上海从事结构设计的朋友们。