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【混凝土结构设计原理】10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算

转自:结构设计-公众号


第十章:预应力混凝土结构

10.4预应力混凝土轴心受拉构件的计算

预应力混凝土轴心受拉构件各阶段应力分析

预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始直至构件破坏,截面中钢筋和混凝土应力的变化分为两个阶段:施工阶段使用阶段。每个阶段又包括了若干特征受力过程。

1)在施工阶段,构件截面没有开裂,可以把预应力混凝土视作弹性材料,因而可以用材料力学的分析方法对构件截面的应力进行计算,在使用阶段构件开裂前,材料力学的方法仍然适用。此时预应力混凝土构件可看做承受两个力系,一个是由外荷载所产生,另一个是把全部预应力钢筋的合力看作反向作用在构件上的外力所产生。

 2)抓住施工、使用阶段中的特征受力状态,搞清各个状态已经发生的预应力损失,以及与该状态相应的混凝土强度。

施工阶段的两个典型受力状态是:

①先张法构件放松预应力钢筋时,后张法构件完成第一批损失后

②先、后张法构件完成第二批预应力损失后。

使用阶段的典型受力状态是:

①消压状态,即加荷至混凝土受到的预压应力为零(σpc  =0);

②开裂状态,即外加荷载增至Ncr使混凝土即将开裂;

③破坏状态,即预应力钢筋和非预应力钢筋应力达到屈服时的状态.

3)掌握施工阶段预应力的传递途径,搞清换算截面面积A0及净截面面积An的意义及应用。

先张法构件预应力钢筋的合力通过钢筋和混凝土之间的黏结传递给混凝土和非预应力钢筋。预应力传递过程中,预应力钢筋、混凝土、非预应力钢筋三者协调变形,全截面受力,所以施工阶段计算时采用换算截面面积A0(A0=Ac+αEs As+ αE Ap,αEs和αE分别为非预应力钢筋、预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比),后张法构件预应力钢筋的合力靠锚具传递给孔道外侧混凝土和非预应力钢筋,由于施工阶段孔道没有灌浆或灌浆材料强度不够,预应力钢筋和混凝土之间没有黏结,预应力钢筋的预应力合力相当于外力作用在钢筋混凝土净截面上,因此,后张法构件在施工阶段计算时用净截面面积An(An=Ac+αEs As)。

当计算使用阶段外荷载所引起的截面应力时,无论先张法构件还是后张法构件,预应力钢筋和混凝土之间都已经黏结成整体,因此,都采用A0。 

先张法和后张法预应力轴心受拉构件计算公式的异同点:

①施工阶段,先张法和后张法计算σpc的公式形式类似,不同之处在于先张法采用A0,后张法采用An,由此可以得出,若σcon,Ap以及截面尺寸、材料强度相同,由于A0>An,则后张法建立的有效预压应力要比先张法高一些。另外σl计算值也不同。

 ②使用阶段,用于计算N0,Ncr  ,Nu的公式,其形式对先、后张法构件采说是相同的,截面面积都用A0.

③直至构件开裂前,先张法预应力钢筋应力比后张法少αEσpcⅡ, 所以说后张法构件σcon相当于先张法构件的 σcon-αEσpcⅡ。

预应力混凝土构件与钢筋混凝土构件相比较:

 ①预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件在施工阶段,二者钢筋和混凝土两种材料所处的应力状态不同,普通钢筋混凝土构件中,钢筋和混凝土均处于零应力状态,而预应力混凝土构件中,钢筋和混凝土均有初应力,其中钢筋处于拉应力状态,混凝土处于受压状态,一旦预压应力被抵消,预应力混凝土和普通钢筋混凝土之间没有本质的不同。

 ②预应力混凝土构件出现裂缝比普通钢筋混凝土构件迟得多,但裂缝出现的荷载与破坏荷载比较接近。 

 ③预应力混凝土构件与条件相同的未加预应力的钢筋混凝土构件承载能力相同,故预加应力能推迟裂缝出现,但不能提高承载能力。



预应力混凝土轴心受拉构件的计算 

预应力混凝土轴心受拉构件的计算包括使用阶段和施工阶段的计算和验算。

1)使用阶段的计算

使用阶段的计算内容包括:正截面强度计算、抗裂度验算、裂缝宽度验算。其计算公式如下: 

①正截面强度计算:


②抗裂度验算

Ⅰ、对严格要求不出现裂缝的构件(一级构件)


Ⅱ、对一般要求不出现裂缝的构件(二级构件)

在荷载效应的标准组合下满足:


在荷载效应的准永久组合下满足:


Ⅲ、对允许出现裂缝的构件(三级构件)

按荷载效应的标准组合,并考虑长期作用的影响,计算的最大裂缝宽度应满足:


其中σsk为按荷载效应标准组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力:


式中,有效受拉混凝土截面面积Ate,对先张法构件取构件截面面积,对后张法构件取扣除孔道后的构件截面面积。 

2) 施工阶段验算  

预应力混凝土构件在放张预应力钢筋(先张法)或张拉预应力钢筋完毕(后张法)时,混凝土受到的预压应力最大,而这时混凝土的强度通常仅达到设计强度的75%,构件承载力和后张法构件端部锚固区局部受压承载力是否足够,应予验算。

①张拉(或放张)预应力钢筋时,构件承载力验算

先张法构件按第一批损失出现后计算  σcc,


后张法构件按不考虑损失计算,即


后张法构件端部锚固区局部受压验算:

后张法构件端部由于锚具下垫板面积很小而承受很大的局部压力,该压力要经过一段距离才能扩散至整个截面.锚固区混凝土处于三向应力状态,即σx  , σy, σz  。靠近垫板处为压应力,距离端部较远处为拉应力,当横向拉应力超过混凝土、的抗拉强度时,端部锚固区将出现纵向裂缝,并导致局部承压破坏。

因此需进行锚具下混凝土的抗裂度和强度的验算。锚固区抗裂度主要取决于垫板与构件的端部尺寸,端部截面局部承压强度则通过配置间接钢筋来满足。

Ⅰ、端部受压截面尺寸验算:  

局部受压区截面尺寸应符合下列要求。


Fl —局部受压面上作用的局部压力设计值;

Al —混凝土局部承压面积。当有垫板时;可考  虑预压力沿锚具垫圈边缘在垫板中按450扩散后传至混凝土的受压面积;

Aln  —混凝土局部受压净面积,应在中扣孔道、凹槽部分面积;

βl  —混凝土局部受压承载力强度的提高系数;

βc  —混凝土强度的影响系数;

fc’ ——张拉时混凝土的轴心抗压强度设计值。

Ab ——局部受压时的计算底面积,按与局部承压面积“同心、对称”原则确定。 

Ⅱ、局部受压承载力计算


βcor  —— 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数,


Acor —— 钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积,重心应与 Al的重心重合,且满足 Ap≥Acor≥Al;

ρv ——间接钢筋的体积配筋率,要求≥0.5%。

当为方格网配筋时:


 当为螺旋式配筋时


l1,l2 ——钢筋网两个方向长度, l1 > l2 ;

n1,As1 ——l1方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积;

n2,As2 ——l2方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积;

s ——方格网或螺旋筋的间距; 

 Ass1——螺旋式单根间接钢筋的截面面积;

dcor——螺旋钢筋范围以内的混凝土直径。


-THE END- 

查看往期内容,请点击下面链接:

【混凝土转自:结构设计-公众号原理】1.1混凝土结构的一般概念

【混凝土转自:结构设计-公众号原理】1.2混凝土结构的发展与应用概况

【混凝土转自:结构设计-公众号原理】2.1 混凝土的物理力学性能

【混凝土转自:结构设计-公众号原理】2.2钢筋的品种和力学性能

【混凝土转自:结构设计-公众号原理】2.3钢筋与混凝土的粘结

【混凝土转自:结构设计-公众号原理】第三章 钢筋混凝土转自:结构设计-公众号计算原理

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【混凝土转自:结构设计-公众号原理】10.2施加预应力的方法、预应力混凝土的材料

【混凝土转自:结构设计-公众号原理】10.3张拉控制应力和预应力损失

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