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第九章：钢筋混凝土构件变形及裂缝宽度的验算

9.1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算

钢筋混凝土构件不仅必须进行承载能力极限状态的计算，还要进行正常使用极限状态的验算，以避免构件可能因变形过大或裂缝过宽而影响构件适用性和耐久性功能的要求。

变形验算目的与要求

受弯构件变形验算目的主要是用以满足适用性。其主要从以下几个方面考虑：

1. 保证结构的使用功能要求；

2. 防止对结构构件产生不良影响；

3. 防止对非结构构件产生不良影响；

4. 保证使用者的感觉在可接受的程度之内

按正常使用极限状态的要求，受弯构件的最大挠度的计算值f不应超过允许挠度值【f】。即

f≤【f】

最大挠度计算值应按荷载效应的标准组合，并考虑荷载长期作用影响的刚度进行计算。

截面弯曲刚度的概念及其定义

材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为

S ——与荷载类型和支承条件有关的系数；EI——梁截面的抗弯刚度。

由于是匀质弹性材料，所以当梁截面的尺寸确定后，其抗弯刚度即可确定且为常量，挠度f与M成线性关系。

对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其主要特点如下：

①随荷载的增加而减少，即M越大，抗弯刚度越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）确定； 

②随配筋率ρ 的降低而减少。对于截面尺寸和材料都相问的适筋梁，ρ小，变形大些；截面抗弯刚度小些； 

③沿构件跨度，弯矩在变化，截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些； 

④随加载时间的增长而减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度Bs和短期刚度Bl 。

短期刚度Bs

短期刚度是指钢筋混凝土受弯构件在荷载短期效应组合下的刚度值（以N·mm2计）。对矩形、T形、工字形截面受弯构件，短期刚度的计算公式为:

γf′——受压翼缘的加强系数

规定0.4≤ ψ ≤1.0

对受弯构件

Ms—按荷载短期效应组合计算的弯矩值，即按全部永久荷载及可变荷载标准值求得的弯矩标准值。

长期刚度Bl

长期刚度Bl   是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度Bl 。《规范》建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算：

Mq—按荷载长期效应组合下计算的弯矩值，即按永久荷载标准值与可变荷载准永久值计算

此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。上述θ适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁，θ值与温湿度有关，对干燥地区，θ值应酌情增加15％～25％。对翼缘位于受拉区的T形截面，θ值应增加20％。

受弯构件变形计算方法

为了简化计算，《规范》在挠度计算时采用了“最小刚度原则”，即：在同号弯矩区段采用最大弯矩处的截面抗弯刚度（即最小刚度）作为该区段的抗弯刚度，对不同号的弯矩区段，分别取最大正弯矩和最大负弯矩截面的刚度作为正负弯矩区段的刚度。

理论上讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。

受弯构件变形验算按下列步骤进行

若验算结果f≤【f】，从短期刚度计算公式可知，增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施；若构件截面受到限制不能加大时，可考虑增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，但作用并不显著，对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在受压区配置一定数量的受压钢筋，另外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。实际工程中，往往采用控制跨高比的方法来满足变形条件的要求。

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小编就想知道有木有人敢来挑毛病。