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结构力学中虚功原理的本质理解!

作者:朱红奎

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结构设计工作的核心任务是对建筑结构体系的正确分析,分析需依托结构力学

要想将结构力学学好,重中之重就是掌握虚功原理,而对于虚功原理许多人都存在一定的疑问,书本上对于此定理的解释比较复杂,造成很多人还是没有真正的理解。我今天将用简单的推理过程,给书本上的虚功原理做补充,

书本的释义解释为F和没有相互关联,两者相乘即为虚功,只是引出了概念而已,没有更深层次的探讨此公式的意义和内在关联。

先探讨为什么?,两者F和还 没有关系?

下面是推导过程,当物体发生转动形变时,用铰接点代替,各形变值存在以下关系:

,这两个形变是关联的,并且满足,而构件上的力F和M是相互关联的,并且满足M=F*L,所以化简后的公式中,F和相乘,但是两者却并没有关系,这就是虚功的由来

接着探讨

最后为

会发现虚功原理的公式都是根据上面的公式一一推导变形得到的,

,而,其中,此处的均为实际受力后产生的内力值。

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