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【新钢规十五年】童根树:在轮压作用下的局部应力计算

在轮压作用下,工字形截面吊车梁腹板上边缘的局部承压应力(图1)的计算公式是:

式中:是轮压,是工字梁腹板厚度,是等效承压长度。

对于等效承压长度,欧洲规范EC3,苏联、英国BS5950、日本和美国,ISO均采用如下公式计算

式中:是轨道绕自身截面形心的惯性矩,是工字钢梁上翼缘绕自身中面的惯性矩(图2)。

图1 轮压下腹板的承压应力

图2 惯性矩的计算

本次标准修订中,将式(2)引入了GB50017-2017,使我国在承压应力计算上与西方发达国家的规范完全接轨。该公式也与我们的经验相符,参考图3的说明。

图3 重力的扩散

图4给出了国内外各规范对等效承压长度的算式。

图4 历史沿革

但是,《钢结构设计标准》GB50017-2017仍保留有2003版本的公式,采用

式(2)和式(3)差别很大。虽然标准未禁止采用式(3)计算轮压下的承压长度,但是,标准保留此式主要用于计算梁的支座处的局部承压应力。

式(2)来源于1934-1937年间苏联和欧洲科学家对弹性地基梁上作用集中力,求地基对梁的反力问题的求解,梁采用平截面假定,忽略了梁的剪切变形。地基则采用半无限平面模型。完全是一个理论解(精3.273)。

但是这个模型与吊车梁的受力有差别:(1)无法考虑荷载作用点高度的影响;(2)轨道梁的变形发生在局部范围,因而是一种短梁,须考虑剪切变形的影响。考虑这两个因素后,比较准确的承压长度是:

考虑剪切变形后,相当于轨道的刚度下降了,扩散应力的能力下降,所以系数达不到3.25。两种系列的轨道有不同的剪切变形系数(图5),所以系数有差别。式(2)的引入,使吊车梁的设计更加合理和安全,是一个重要的修订。

图5 两种轨道的差别

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